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Calculs de dérivées utilisant la dérivée d’un produit

(uv)’=u’v+uv’

Exercice | temps recommandé inférieur à 5mn | Niveau 1 application directe du cours | séquence 2 du chapitre |

Vidéo de l’exercice

On donne les fonctions ci-dessous définie et dérivables sur $D$.
Calculer $f'(x)$ dans chaque cas.
  1. $f(x)=(2x+1)(x^2-3)$ avec $D=]0;+\infty[$ (calculer $f'(x)$ sans développer $f(x)$)
    Rappel cours

    Formules de dérivation (produit, quotient...)

    Aide

    $f$ est le produit des fonctions $u: x\longmapsto 2x+1$ et $v:x\longmapsto x^2-3$ dérivables sur $D$.
    Utiliser $(uv)'=u'v+uv'$

    Solution

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  2. $f(x)=x^2\sqrt{x}$ avec $D=]0;+\infty[$
    Rappel cours

    Formules de dérivation (produit, quotient...)

    Aide

    $f$ est le produit des fonctions $u: x\longmapsto x^2$ et $v:x\longmapsto \sqrt{x}$ dérivables sur $D$.
    Utiliser $(uv)'=u'v+uv'$

    Solution

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