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Lien entre forme canonique et sommet de la parabole
Déterminer la forme canonique avec la parabole représentant f
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méthode
Vidéo de l’exercice
Déterminer l'expression de chacune de ces fonctions sous forme canonique puis développée.
- Pour $f_1$:
Rappel cours
Forme canonique
Toute fonction polynôme de degré 2 définie sur $\mathbb{R}$ par $P (x) = ax^2 + bx + c$ peut s'écrire sous la forme $P (x) = a(x -\alpha)^2 + \beta$ avec $\alpha=\dfrac{-b}{2a}$ et $\beta= P ( \alpha)$.
Cette écriture de $P (x)$ est appelée forme canonique et $S(\alpha;\beta)$ est le sommet de la parabole représentant la fonction $P$Aide
Lire les coordonnées du sommet de la parabole $\mathcal{P}_1$ pour déterminer $\alpha$ et $\beta$ dans la forme canonique $f_1(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$
On peut déterminer ensuite la valeur de $a$ en utilisant les coordonnées d'un point de la parabole.Solution
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- Pour $f_2$:
Aide
Lire les coordonnées du sommet de la parabole $\mathcal{P}_2$ pour déterminer $\alpha$ et $\beta$ dans la forme canonique $f_2(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$
On peut déterminer ensuite la valeur de $a$ en utilisant les coordonnées d'un point de la parabole.
Solution
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- Pour $f_3$:
Solution
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