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Contenu
Équation du second degré avec cosinus
Changement de variable X=cos(x)
Équation trigonométrique cos(x)=k
Ressources associées et exercices semblables
Exercice | temps recommandé entre 5 et 10mn
| Niveau 2 difficulté moyenne
| séquence 3 du chapitre
|
- Résoudre dans $\mathbb{R}$ $2x^2-(2+\sqrt{2})x+\sqrt{2}=0$
On pourra vérifier que l'une des solutions est $x_1=1$Rappel cours
Somme et produit des racines
Si le polynôme $P(x)=ax^2+bx+c$ (avec $a\neq 0$) admet deux racines $x_1$ et $x_2$ alors on a:
$ x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}$ (somme des racines)
et $x_1x_2=\dfrac{c}{a}$ (produit des racines)Solution
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Infos abonnements - En déduire les solutions de l'équation $2cos^2(x)-(2+\sqrt{2})cos(x)+\sqrt{2}=0$ sur $]-\pi;\pi]$.
Aide
Pour tout réel $x$, on pose $cos(x)=X$
Solution
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