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Contenu
Équation d’un cercle
Condition sur le paramètre pour que le cercle existe
Ressources associées et exercices semblables
Équation d’un cercle avec un paramètre-famille de cercles (réf 0842)
exercice
Mémo équations cartésiennes de droites et équation d’un cercle (réf 0851)
mémo
Vidéo de l’exercice
$\mathcal{E}$ est l'ensemble des points $M(x;y)$ tels que $x^2-6x+y^2+4y+m=0$.
- Montrer que $M\in \mathcal{E} \Longleftrightarrow (x-3)^2+(y+2)^2=13-m$
Rappel cours
Identités remarquables
$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$
Aide
$(x-3)^2=x^2-6x+9$ et $(y+2)^2=y^2+4y+4$
Solution
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Infos abonnements - En déduire les valeurs de $m$ pour lesquelles $\mathcal{E}$ est un cercle dont on précisera le centre et le rayon.
Rappel cours
Équation d'un cercle
Dans un repère orthonormé, le cercle de centre $C(x_C;y_C)$ et de rayon $r$ a pour équation $(x-x_C)^2+(y-y_C)^2=r^2$Aide
$r^2$ est strictement positif
Solution
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Infos abonnements - De même, déterminer les valeurs de $m$ pour lesquelles l'ensemble des points $M(x;y)$ dont les coordonnées vérifient l'égalité $x^2+8x+y^2-2my+25=0$
Aide
On a $x^2+8x=(x+4)^2-16$ et $y^2-2my=(y-m)^2-m^2$
Solution
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