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Contenu
Montrer que deux vecteurs sont orthogonaux avec le produit scalaire:
– méthode analytique
-méthode vectorielle
Ressources associées et exercices semblables
Droites perpendiculaires et produit scalaire dans un repère (réf 0777)
exercice
Montrer que deux droites sont perpendiculaires (réf 0778)
exercice
Montrer que les droites $(AG)$ et $(EC)$ sont orthogonales.
Rappel cours
Produit scalaire dans un repère orthonormé
Dans un repère orthonormé, si $\overrightarrow{u}(x;y)$ et $\overrightarrow{v}(x';y')$ on a:
$\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=xx'+yy'$
Orthogonalité
Pour tous vecteurs $\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$ non nuls, on a:
$\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=0 \Longleftrightarrow \overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$ sont orthogonaux.
Aide
On peut utiliser le repère orthonormé $(A;\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AD})$ pour calculer $\overrightarrow{EC}.\overrightarrow{AG}$
Solution
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