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Contenu
Règles de calculs avec exponentielle
Ecriture sous la forme K exp(ax)
Ressources associées et exercices semblables
Simplifications avec exponentielle (réf 0653)
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Factoriser des expressions avec des exponentielles (réf 0656)
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Vidéo de l’exercice
$x$ est un réel quelconque.
- $e^{3x-1}\times \dfrac{e^{2x+3}}{e^4}$
Rappel cours
Relation fonctionnelle
Pour tous réels $x$ et $y$ on a $exp(x)\times exp(y)=exp(x+y)$.
Avec la notation $e^x$, on a $e^xe^y=e^{x+y}$
Propriétés algébriques
Pour tous réels $x$ et $y$ on a:
$e^{-x}=\dfrac{1}{e^x}$
$\dfrac{e^x}{e^y}=e^{x-y}$
Pour tout entier relatif $n$ on a $exp(x)^n=exp(nx)$ soit $\left(e^x\right)^n=e^{nx}$Solution
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Infos abonnements - $\dfrac{\left(e^{x+1}\right)^3\times e^x}{e^{2x}}$
Aide
Simplifier d'abord $\left(e^{x+1}\right)^3$ (rappel $\left(e^x\right)^n=e^{nx}$)
Solution
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