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Répétition d’épreuves indépendantes

Calculs de la probabilité d’avoir au moins un succès

Exercice | temps recommandé inférieur à 5mn | Niveau 2 difficulté moyenne | séquence 3 du chapitre |
Pour un jeu télévisé, un joueur fait tourner une roue comportant 16 secteurs de même taille donc 2 sont verts.
Lorsque le secteur obtenu est vert, le joueur peut relancer la roue.
On considère que chaque partie est indépendante des précédentes.
  1. Le joueur a gagné le gros lot s'il gagne 5 parties successivement.
    Quelle est la probabilité qu'il gagne le gros lot?
    On notera $G$ l'événement "le joueur a gagné le gros lot".
    Solution

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  2. Lors d'une même émission, trois joueurs tentent leur chance successivement. Quelle est la probabilité, arrondie à $10^{-5}$, qu'au moins un des joueurs gagne le gros lot?
    Aide

    L'événement "au moins un joueur gagne le gros lot" est le contraire de l'événement "aucun joueur ne gagne le gros lot"

    Solution

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