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Contenu
Calculer une variation absolue
Calculer un pourcentage de variation
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Lien coefficient multiplicateur pourcentage (réf 0410)
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Calculer un pourcentage d’évolution entre deux valeurs données (réf 411)
exercice

- Déterminer la variation absolue(en milliers d'habitants puis la variation relative (en arrondissant aux millièmes) entre 2017 et 2018 puis entre 2018 et 2019.
En déduire le pourentage de variation de la population entre 2017 et 2018 puis entre 2018 et 2019.Rappel cours
Coefficient d'évolution
On considère la valeur initiale $V_i $ et la valeur finale $V_f$ d'une quantité.
La variation relative ou coefficient d'évolution de la quantité est le nombre $k=\dfrac{V_f}{V_i}$ c'est à dire le coefficient multiplicateur permettant de passer de $V_i$ à $V_f$.
Ce coefficient est donc $k=\dfrac{V_f}{V_i}$. Ne pas confondre avec la variation absolue qui vaut $V_f-V_i$Solution
Entre 2017 et 2018
Variation absolue: $47,7-44,3=+3,4$ milliers
Variation relative: $\dfrac{47,7}{44,3}=1,077$
soit un pourentage de variation de $t=(1,077-1)\times 100=7,7$%
Entre 2018 et 2019
Variation absolue: $44,8-47,7=-2,9$ milliers
Variation relative: $\dfrac{44,8}{47,7}=0,939$
soit un pourentage de variation de $t=(0,939-1)\times 100=-6,1$% (baisse) - Calculer le taux d'évolution(arrondi aux millièmes) puis retrouver le pourcentage(arrondi aux dixièmes) d'évolution entre 2017 et 2018 puis entre 2018 et 2019.
Rappel cours
Taux d'évolution
Le taux d'évolution d'une valeur initiale $V_i$ à une valeur finale $V_f$ est la variation relative de l'évolution par rapport à la valeur initiale soit: $t=\dfrac{V_f-V_i}{V_i}$. En calculant $t\times 100$ on obtient le pourcentage d'évolution.Solution
Entre 2017 et 2018
$t_1=\dfrac{44,8-47,7}{47,7}\approx 0,054$
Entre 2018 et 2019
$t_2=\dfrac{44,8-47,7}{47,7}\approx -0,061$
- Quel est le pourcentage global de variation entre 2017 et 2019?
Aide
On cherche le taux d'évolution entre 2017 et 2019
Solution
$t=\dfrac{44,8-44,3}{44,3}\approx 0,011$