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Compléter un tableau de variation et tracer la courbe
Ressources associées et exercices semblables
lecture d’un tableau de variation et tracé de la courbe avec valeur interdite (réf 0209)
exercice
par $f(x)=-x^3+3x^2-9x+1$.
- Déterminer l'ensemble de définition $D_f$ de $f$.
Rappel cours
Ensemble de définition
L'ensemble de définition d'une fonction $f$ est l'ensemble des valeurs pour lesquelles on peut calculer l'image par $f$.
Par exemple, l'ensemble de définition de la fonction $f$ définie par $f(x)=\dfrac{1}{x+2}$ est $\mathbb{R}\setminus \lbrace -2\rbrace$ car le dénominateur doit être différent de $0$.Aide
La première ligne du tableau correspond aux valeurs prises par $x$
Solution
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Infos abonnements - Compléter le tableau de variations.
Aide
On peut utiliser la calculatrice et le MENU TABLE en paramétrant dans SET START=$-5$, END=2 et STEP=0,5 par exemple.
Solution
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Infos abonnements - Tracer alors la courbe représentative de $f$ dans le repère donné ci-dessous.
Rappel cours
Représentation graphique
Soit $f$ une fonction définie sur un sous-ensemble $\mathcal{D}$ de $\mathbb{R}$.
La courbe représentative de $f$ est l'ensemble des points du plan (muni d'un repère) de coordonnées $(x;f(x))$ avec $x\in \mathcal{D}$.
Aide
Placer les points donnés dans le tableau de variations notamment le point $(-1;3)$
On peut utiliser la calculatrice et le MENU TABLE en paramétrant dans SET START=$-5$, END=2 et STEP=0,5 par exemple et placer suffisamment de points pour obtenir un tracé précis.Solution
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