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Contenu
Coordonnées d’un vecteur défini par deux points
Déterminant de deux vecteurs
Déterminer si 3 points sont alignés
Ressources associées et exercices semblables
Vecteurs colinéaires et alignement de trois points (réf 0339)
méthode
Vidéo de l’exercice
- $A(3;5)$, $B(-2;1)$ et $C(4;2)$
Rappel cours
Coordonnées d'un vecteur défini par deux points
Si $A(x_A;y_A)$ et $B(x_B;y_B)$ alors $\overrightarrow{AB}\begin{pmatrix}x_B-x_A\\y_B-y_A\end{pmatrix}$ (coordonnées du second point $-$ coordonnées du premier point)
Critère de colinéarité dans un repère
Dans un repère du plan, $\overrightarrow{u}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}$ et $\overrightarrow{w}\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}$ non nuls sont colinéaires si et seulement si $det(\overrightarrow{u};\overrightarrow{v})=\begin{vmatrix}x&x'\\y&y'\end{vmatrix}$ =xy'-x'y=0$Aide
Calculer les coordonnées des vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$ pour déterminer si les deux vecteurs sont colinéaires
Les trois points A, B et C sont alignés si les vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$(ou bien $\overrightarrow{BC}$) sont colinéairesSolution
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INSCRIPTION - $A(2;-6)$, $B(-1;3)$ et $C(1;-3)$
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