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Contenu
Équations de droites parallèles aux axes du repère
Intersection de deux droites
Vérifier qu’un point appartient à une droite
Ressources associées et exercices semblables
- Justifier que pour toute valeur de $m$, l'ensemble $(D_m)$ est une droite.
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Rappel: Toute droite du plan admet une équation de la forme $ax+by+c=0$ dans un repère du plan avec $a$ , $b$ et $c$ réels ($a$ et $b$ non tous deux nuls)
Solution
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- Déterminer les valeurs de $m$ pour lesquelles la droite $(D_m)$ est parallèle aux axes du repère.
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Si une droite est parallèle à l'axe des abscisses, elle admet une équation de la forme $y=k$ ($k$ réel)
Si une droite est parallèle à l'axe des ordonnées, elle admet une équation de la forme $x=k$ ($k$ réel)Solution
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- Tracer $(D_0)$ et $D_1)$
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Remplacer $m$ par la valeur 0 puis par la valeur 1 dans $(m+2)x-(m+1)y-1=0$
Rappel: Pour tracer une droite, il faut déterminer les coordonnées de deux points de la droiteSolution
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- Montrer que les droites $(D_m)$ passent par un point fixe dont on donnera les coordonnées.
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Chercher les coordonnées du point d'intersection I de $(D_0)$ et $(D_1)$
Vérifier que le point I appartient à la droite $(D_m)$ quelque soit la valeur du réel $m$Solution
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