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Contenu
Coordonnées d’un vecteur
Équation d’une parallèle
Ressources associées et exercices semblables
Déterminer si deux droites sont parallèles (réf 0371)
exercice
- Déterminer une équation cartésienne de la droite $(d)$ parallèle à $(AB)$ et passant par $C$
Rappel cours
Droites parallèles
Deux droites parallèles ont des vecteurs directeurs colinéaires (ayant la même direction) Déterminer une équation cartésienne
Déterminer une équation cartésienne de la droite $(AB)$ avec $A(x_A;y_A)$ et $B(x_B;y_B)$ donnés dans un repère.
Méthode 1
- calculer les coordonnée du vecteur $\overrightarrow{AB}$ vecteur directeur de $(AB)$
- Si le point $M(x;y)$ appartient à $(AB)$, les vecteurs $\overrightarrow{AM}$ et $\overrightarrow{AB}$ sont colinéaires
- $det(\overrightarrow{AM};\overrightarrow{AB})=0$
Méthode 2
- calculer les coordonnée du vecteur $\overrightarrow{AB}$ vecteur directeur de $(AB)$
- Les coordonnées de $\overrightarrow{AB}(-b;a)$ donnent les coefficients $a$ et $b$ d'une équation cartésienne
- $(AB)$: $ax+by+c=0$ et $A\in (AB)$ donc $ax_A+by_A+c=0$ (équation d'inconnue $c$)Aide
$\overrightarrow{AB}$ est un vecteur directeur de $(d)$
Solution
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- Contrôler les résultats en traçant les droites (avec GEOGEBRA par exemple)
Aide
Placer les trois points
Saisir l'équation de chacune des droites dans la barre de saisie de GEOGEBRA ou bien tracer la droite parallèle à $(AB)$ passant par $C$ et vérifier son équation dans la barre algèbreSolution
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