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Étude des variations de racine carrée
Ressources associées et exercices semblables
fonction racine carrée (rappels de cours) (réf 0253)
exercice
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Pour montrer que $f$ est croissante sur un intervalle I, il faut montrer que pour tous rées $x_1$ et $x_2$ de I, on a:
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Solution
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INSCRIPTION - Appliquer le cours Montrer que pour tout réel $x$ positif, $\sqrt{x^2+1}\geq \sqrt{2x}$
Aide
Développer $(x+1)^2$
En remarquant que $(x+1)^2$ est strictement positif, justifier que $x^2+1>2x$ pour tout réel $x$ positif.
Utiliser les variations de la fonction racine carrée pour comparer $\sqrt{x^2+1}$ et $ \sqrt{2x}$Solution
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