Intersection et réunion de deux intervalles
$I$ et $J$ sont deux intervalles de $\mathbb{R}$
$I\cap J$ est l'intersection des intervalles $I$ et $J$, c'est à dire l'ensemble des réels qui appartiennent à la fois à $I$ et à $J$
$I\cup J$ est la réunion des intervalles $I$ et $J$, c'est à dire l'ensemble des réels qui appartiennent à $I$ou bien à $J$
Exemple: $I=[-1;4]$ et $J=]-5;2[$
alors $I\cap J=[-1;2[$
et $I\cup J=]-5;4]$
Remarque: On peut représenter ces deux intervalles sur un axe gradué pour déterminer leur réunion et leur intersection.

On peut utiliser un axe gradué pour représenter les intervalles

- Intersection (en vert)

$I\cap J=[-2;5]\cap[1;8]=[1;5]$
- Réunion (en orange)

$I\cup J=[-2;5]\cup[1;8]=[-2;8]$

- Intersection (en vert)

$I\cap J=]-5;5]\cap]-2;4]=]-2;4]$
- Réunion (en orange)

$I\cup J=]-5;5]\cup]-2;4]=[-5;5]$

- Intersection (en vert)

$I\cap J=]-\infty;2]\cap]-1;+\infty[=]-1;2]$
- Réunion (en orange)

$I\cup J=]-\infty;2]\cup]-1;+\infty[=]-\infty;+\infty[=\mathbb{R}$

- Intersection

$I\cap J=[2;5[\cap[5;+\infty[=\oslash$
- Réunion (en orange)

$I\cup J=[2;5[\cup[5;+\infty[=[2;+\infty[$