Home MATHÉMATIQUES SECONDE Chapitre 1 Ensembles de nombres, intervalles et valeurs absolues Séquence 1 ensembles de nombres et intervalles de R

Intervalles (réf 0008)

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Déterminer si un nombre donné appartient à un intervalle de R

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Vidéo de l’exercice

Dans chaque cas, dire si le nombre $a$ appartient à l'intervalle $I$ proposé:

$a=-2$ et $I=[-5;3]$

Rappel cours

Intervalle de $\mathbb{R}$
Notation $[a;b]$ signifie que l'intervalle contient tous les nombres réels compris entre $a$ et $b$, $a$ et $b$ compris.
$x\in [a;b]$ correspond à $a\leq x \leq b$
Si le crochet est ouvert, par exemple $]a;b[$ alors on a $a< x < b$ ($a$ et $b$ n'appartiennent pas à l'intervalle $]a;b[$.
Exemple $x\in ]-2;4[$ signifie $-2 < x <4$.
Si on a $x> 4$ alors on note $]4;+\infty[$
et si on a $x < 4$ alors on note $]-\infty;4[$

Aide

$I$ est l'ensemble des nombres réels compris entre $-5$ et $3$, $-5$ et $3$ compris.

Solution

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$a=2,4$ et $I=[-3;2,5[$

Rappel cours

Intervalle de $\mathbb{R}$
Notation $[a;b]$ signifie que l'intervalle contient tous les nombres réels compris entre $a$ et $b$, $a$ et $b$ compris.
$x\in [a;b]$ correspond à $a\leq x \leq b$
Si le crochet est ouvert, par exemple $]a;b[$ alors on a $a< x < b$ ($a$ et $b$ n'appartiennent pas à l'intervalle $]a;b[$.
Exemple $x\in ]-2;4[$ signifie $-2 < x <4$.
Si on a $x> 4$ alors on note $]4;+\infty[$
et si on a $x < 4$ alors on note $]-\infty;4[$

Aide

$I$ est l'ensemble des nombres réels compris entre $-3$ et $2,5$, $-3$ compris et $2,5$ exclu

Solution

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$a=4$ et $I=]-\infty;3]$

Rappel cours

Notations des intervalles et inégalités
Liens entre axe gradué, inégalités et notations des intervalles

Solution

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$a=4$ et $I=]4;+\infty[$

Rappel cours

Notations des intervalles et inégalités
Liens entre axe gradué, inégalités et notations des intervalles

Aide

on a un crochet ouvert en $4$

Solution

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