Envoyez votre messageInformations
Vous devez être inscrit pour accéder à ces informations.
Ceci vous permet de visualiser les ressources déjà vues et marquer à revoir celles qui nécessitent d'être retravaillées.
Inscrivez vous gratuitement ici....
Contenu
Problème avec des vitesses
Mise en équation d’un problème
Ressources associées et exercices semblables
problème de volumes égaux (réf 0116)
exercice
Vidéo de l’exercice
Il part à 10 h de Paris, s'arrête 1 heure à Londres et retourne ensuite à Paris.
Au retour, le vent est favorable et sa vitesse moyenne est alors augmentée de 30 kmh$^{-1}$.
Il atterrit à Paris à 12h30mn.
- Si on note $v$ sa vitesse moyenne en kmh$^{-1}$ et $t$ le temps de trajet en heures lors du trajet Paris-Londres, montrer que l'on doit avoir les équations:
$E_1$: $400=vt$ et $E_2$: $400=(v+30)(1,5-t)$Aide
Rappel: la distance parcourue est égale au produit de la vitesse par le temps de parcours soit $d=v\times t$ aux unités utilisées
Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements - Montrer que $t$ doit vérifier l'équation $6t^2+151t-120=0$.
Aide
Isoler $v$ dans $E_1$ et le remplacer dans $E_2$.
Développer et simplifier l'équation obtenue.Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements - Montrer que pour tout réel $t$ on a $t^2+\dfrac{151}{6}t-20=\left( t+\dfrac{151}{12}\right)^2-\dfrac{25681}{144}$
Rappel cours
Identités remarquables
$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$
Aide
On peut développer $\left( t+\dfrac{151}{12}\right)^2-\dfrac{25681}{144}$
Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements - En déduire la solution du problème posé arrondie à la minute près.
Aide
On peut diviser les termes de $6t^2+151t-20=0$ par $6$
On peut factoriser en utilisant la troisième identié remarquable $\left( t+\dfrac{151}{12}\right)^2-\sqrt{\dfrac{25681}{144}}^2$Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements