1. On prélève successivement et avec remise 50 pièces dans une chaîne de production de composants électroniques.

Parmi ces 50 pièces, 3 ont un défaut.

2. On prélève 100 pièces mesurant entre 20 et 25 cm de longueur dans un très gros stock (on peut donc assimiler ce prélèvement à des tirages successifs avec remise).

Parmi ces 100 pièces, 35 mesurent moins de 23cm.

Les données de cet échantillon répondent t’elles aux conditions d’utilisation de l’intervalle de fluctuation?

3. Une entreprise affirme que son système de traitement de l’eau est efficace dans 80% des situations.

On effectue une enquête sur un échantillon de 200 personnes disposant de ce système et le système est efficace pour 150 d’entre elles.
En utilisant l’intervalle de fluctuation au seuil de confiance de 95% pour la proportion de systèmes efficaces parmi l’ensemble des clients, peut-on dire que l’entreprise a probablement raison?

4. Lors d’un sondage effectué sur 100 personnes dans une commune de 5000 habitants, 42 d’entre-elles déclarent utiliser un vélo pour leurs déplacements habituels.

Au seuil de confiance de 95%, on peut estimer que la proportion d’habitants de cette commune utilisant le vélo pour les déplacements habituels est

5. Pour un échantillon de taille $n$ et de fréquence $f$, l’intervalle de fluctuation au seuil de confiance de 95% est donné par