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Recherche de l’ensemble de définition connaissant l’expression de $f$

Exercice | temps recommandé entre 5 et 10mn | Niveau 2 difficulté moyenne | séquence 1 du chapitre |

Vidéo de l’exercice

Pour chacune des fonctions ci-dessous, déterminer l'ensemble de définition.
  1. $f(x)=3x-1$
    Rappel cours

    Ensemble de définition
    L'ensemble de définition d'une fonction $f$ est l'ensemble des valeurs pour lesquelles on peut calculer l'image par $f$.
    Par exemple, l'ensemble de définition de la fonction $f$ définie par $f(x)=\dfrac{1}{x+2}$ est $\mathbb{R}\setminus \lbrace -2\rbrace$ car le dénominateur doit être différent de $0$.

    Aide

    $f$ est une fonction affine

    Solution

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  2. $f(x)=\dfrac{3}{x-1}$
    Aide

    Le dénominateur ne doit pas être égal à $0$

    Solution

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  3. $f(x)=\sqrt{3x-9}$
    Aide

    La racine carrée existe si $3x-9$ est supérieur ou égal à $0$

    Solution

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  4. $f(x)=\dfrac{2}{\sqrt{5-x}}$
    Aide

    Il faut que $5-x$ soit supérieur ou égal à $0$ (racine carrée) et différent de $0$ (racine carrée)

    Solution

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