Envoyez votre messageInfos
Vous devez être inscrit pour accéder à ces informations.
Ceci vous permet de visualiser les ressources déjà vues et marquer à revoir celles qui nécessitent d'être retravaillées.
Contenu
Dérivées de fonctions composées
Ressources associées et exercices semblables
Dérivée d’une fonction rationnelle composée avec racine carrée (réf 1046)
exercice
Dérivée de la composée avec exponentielle (réf 1037)
exercice
Dérivées de fonctions composées avec exponentielle (réf 1045)
exercice
Dérivée de la composée avec cosinus et sinus (réf 1038)
exercice
Vidéo de l’exercice
- $f(x)=(2x-3)^3$ sur $I=\mathbb {R}$
Rappel cours
Dérivée d'une fonction composée
$u$ et $v$ sont définies et dérivables respectivement $I$ et $J$ avec $u(x)\in J$ pour tout $x\in I$. $vou$ est dérivable sur $I$ et $(vou)'=v'ou\times u'$.Aide
On pose $u(x)=2x-3$ et $v(x)=x^3$
Solution
Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu gratuitement!
INSCRIPTION - $f(x)=\sqrt{3-x}$ sur $I=]-\infty;3[$
Rappel cours
Dérivées usuelles
Dérivée d'une fonction composée
$u$ et $v$ sont définies et dérivables respectivement $I$ et $J$ avec $u(x)\in J$ pour tout $x\in I$. $vou$ est dérivable sur $I$ et $(vou)'=v'ou\times u'$.Aide
On pose $u(x)=3-x$ et $v(x)=\sqrt{x}$
Solution
Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu gratuitement!
INSCRIPTION - $f(x)=e^{3x-1}$ sur $I=\mathbb {R}$
Rappel cours
Dérivée de $exp(x)$ et de $exp(kx)$
La fonction $exp$ est dérivable sur $\mathbb{R}$ et $(exp(x))'=exp(x)$
La fonction $f$ définie par $f(x)=exp(kx)=e^{kx}$ avec $k$ réel est dérivable sur $\mathbb{R}$ et $f'(x)=kexp(kx)=ke^{kx}$Aide
On pose $u(x)=3x-1$ et $v(x)=e^x$ et on a $f(x)=vou(x)$
Solution
Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu gratuitement!
INSCRIPTION - $f(x)=cos(3x+\pi)$ sur $I=\mathbb{R}$
Rappel cours
Dérivée de cosinus et sinus
Les fonctions cosinus et sinus sont définies et dérivables sur $\mathbb{R}$ et on a:
$(cos(x))'=-sin(x)$
$(sin(x))'=cos(x)$Aide
On pose $u(x)=3x+\pi$ et $v(x)=cos(x)$ et on a $f(x)=vou(x)$
Solution
Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu gratuitement!
INSCRIPTION