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Produit scalaire dans un repère de l’espace et vecteurs orthogonaux
Droite orthogonale à un plan dans un cube
Ressources associées et exercices semblables
Équation d’un plan orthogonal à une droite (réf 1279)
exercice
Exercice bilan équation d’un plan et intersection droite-plan (réf 1280)
exercice
- Calculer $\overrightarrow{FD}.\overrightarrow{EG}$.
Rappel cours
relation de Chasles
$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$
Orthogonalité et produit scalaire
Pour tous vecteurs $\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$, on a:
$\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=0 \Longleftrightarrow \overrightarrow{u}=\overrightarrow{0}$ ou $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{0}$ ou $\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$ sont orthogonaux.Aide
$\overrightarrow{FD}=\overrightarrow{FH}+\overrightarrow{HD}$ et $\overrightarrow{EG}=\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FG}$
Solution
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Infos abonnements - Calculer $\overrightarrow{EB}.\overrightarrow{FD}$.
Aide
$\overrightarrow{EB}=\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FD}$
Solution
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Infos abonnements - En déduire que le plan $(EBG)$ est perpendiculaire à la droite $(FD)$.
Rappel cours
droite et plan orthogonaux
Une droite $(d)$ est orthogonale à un plan si et seulement si un vecteur directeur de $(d)$ est orthogonal à deux vecteurs directeurs de du plan.
Aide
Il faut justifier que $(FD)$ est orthogonale à deux droites sécantes du plan $(EBG)$
Solution
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