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Contenu
Équation avec exponentielle et ln utilisant un changement de variable de la forme X=ln(x) ou X=exp(x)
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exercice
Fiche méthode résolution d’équations et d’inéquations avec ln (réf 1135)
méthode
Exercice | temps recommandé entre 5 et 10mn
| Niveau 2 difficulté moyenne
| séquence 4 du chapitre
|
Résoudre les équations suivantes:
- $e^{2x}+e^x-6=0$ (on pourra poser $X=e^x$).
Aide
On peut poser $X=e^x$ et on a alors $X^2=\left(e^x\right)^2=e^{2x}$
Solution
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Infos abonnements - $e^x-8e^{-x}+2=0$ (on pourra poser $X=e^{x}$)
Aide
Si on pose $X=e^{x}$ on peut factoriser par $e^{-x}$ en utilisant $e^xe^{-x}=e^{x-x}=e^0=1$
Solution
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Infos abonnements - $-2ln^2(x)+7ln(x)-6=0$
Aide
On peut poser $X=ln(x)$ avec $x >0$
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