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Home TERMINALE SPÉCIALITÉ MATHS Chapitre 5 Primitives et équations différentielles séquence 5 exercices de synthèse et devoirs d'entraînement

Équation différentielle y’=ay et algorithme python (réf 1171)

Ressource précédente: Justifier une primitive F et étude de la convexité avec ln(u) (réf 1170) Ressource suivante: Justifier une primitive puis calculer des constantes avec les conditions données (réf 1172)

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Contenu

Équation différentielle y’=ay vérifiant une condition initiale

Algorithme python de recherche d’une solution par dichotomie

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Devoir équations différentielles (réf 1173)
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Aide mémoire primitives et équations différentielles (réf 1177)
mémo

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Vidéo de l’exercice

On considère l'équation différentielle $100y'+12y=0$ avec pour condition initiale $y(0)=100$

Résoudre cette équation différentielle

Rappel cours

Solutions de $y'=ay$ avec $a$ réel non nul
Les solutions de $y'=ay$ sont de la forme $x\mapsto Ke^{ax}$ avec $K$ constante réelle

Aide

Il faut isoler $y'$

Solution

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On considèr l'algorithme ci-dessous:

A quoi correspondent les valeurs $a$ et $b$ affichées en sortie?

Rappel cours

Rappels sur la syntaxe Python
abs définit la valeur absolue et exp la fonction exponentielle

Solution

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Quelles sont les valeurs affichées par cet algorithme?

Aide

Il faut utiliser le tableau de valeurs de la fonction $y(x)=100e^{-0,12}$ avec la précision du centième

Solution

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