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Contenu
Déterminer une équation paramétrique de droite dans l’espace
Déterminer si deux droites données par leur équation paramétrique sont parallèles
Déterminer si deux droites sont sécantes (recherche du point d’intersection de deux droites)
Déterminer une équation paramétrique d’une droite parallèle à une droite donnée
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exercice
Fiche méthode représentation paramétrique d’une droite (réf 1295)
méthode
Vidéo de l’exercice
- Déterminer une équation paramétrique de la droite $(d)$ de vecteur directeur $\overrightarrow{u}$ passant par $A$.
Rappel cours
Représentation paramétrique d'une droite
Dans l'espace muni d'un repère, la droite passant par $A(x_A;y_A;z_A)$ et de vecteur directeur $\overrightarrow{u}\begin{pmatrix}u_1\\u_2\\u_3\end{pmatrix}$ a pour représentation paramétrique $ \begin{cases} x=x_A+tu_1\\ y=y_A+tu_2\\ z=z_A+tu_3 \end{cases}$Solution
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Infos abonnements - La droite $(d')$ définie par l'équation paramétrique $\begin{cases}
x=5-4t\\
y=2+6t\\
z=3-7t
\end{cases}$ avec $t\in \mathbb{R}$ est elle parallèle à $(d)$·?
Aide
Il faut déterminer les coordonnées d'un vecteur directeur de $(d')$ et vérifier si les vecteurs directeurs sont colinéaires
Solution
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Infos abonnements - $(d)$ et $(d')$ sont-elles sécantes?Si oui déterminer leur point d'intersection.
Aide
Il faut déterminer s'il existe un couple de réels $(t;t')$ tels que les coordonnées du point d'intersection (s'il existe) vérifie les deux équations de droite.
Solution
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Infos abonnements - Déterminer une équation paramétrique de $(d'')$ parallèle à $(d')$ passant par $B$.
Aide
Un vecteur directeur de $(d')$ est aussi un vecteur directeur de $(d'')$
Solution
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