La somme des probabilité doit être égale à 1

La somme des probabilité doit être égale à 1
donc $0,1+0,25+0,35+0,1+0,12+a=1$
soit $a=1-0,82=0,18$.
donc $a=0,18$.

On veut $X\geq 3$ soit $X=3$ ou $X=4$ ou $X=5$ ou $X=6$

$p(X\geq 3)=p(X=3)+p(X=4)+p(X=5)+p(X=6)=0,35+0,1+0,12+0,18=0,75$
La probabilité de vendre 3 véhicules ou plus est $p(X\geq 3)=0,75$

L'événement "vendre au moins 2 véhicules est le contraire de l'événement "vendre un véhicule ou moins"

L'événement $E$ " il y a au moins deux véhicules vendus" est le contraire de l'événement "un seul véhicule est vendu".
$p(X\geq 2)=1-p(X<2)=1-p(X\leq 1)=1-p(X=1)=1-0,1=0,9$
La probabilité de vendre au moins deux véhicules est $p(X\geq 2)=0,9$

Espérance-variance-écart type
L'espérance de la variable aléatoire $X$ (avec les notations précédentes) est:
$E(X)=x_1p_1+x_2p_2+......+x_np_n=\sum_{i=1}^n p_ix_i$
La variance d'une variable aléatoire $X$ est:
$V(X)=p_1(x_1-E(X))^2+p_2(x_2-E(X))^2+.....+p_n(x_n-E(X))^2=\sum_{i=1}^n p_i(x_i-E(X))^2$
ou bien $V(X)=p_1x_1^2+p_2x_2^2+.....+p_nx_n^2-(E(X))^2=\sum_{i=1}^n p_ix_i^2-(E(X))^2$
L'écart type est égal à la racine carrée de la variance: $\sigma(X)=\sqrt{V(X)}$

Il faut calculer le nombre de véhicules que peut espérer vendre ce vendeur en une année.

Il faut calculer l'espérance $E(X)$.
$E(X)=1\times 0,1+2\times 0,25+3\times 0,35+4\times 0,1+5\times 0,12+6\times 0,18=3,73$
Cela signifie que le vendeur va vendre en moyenne 3,73 véhicules par semaine.
Il gagne en moyenne 4% de 17 000 euros sur un véhicule vendu.
$\dfrac{4}{100}\times 17000=4\times 17000\div 100=680$
$680\times 3,73 \times 52=131892,8$
En moyenne, le vendeur peut espérer gagner 131892,80 euros.