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Contenu
Inégalité de Bienaymé-Tchebichev
Probabilité d’un événement contraire
Ressources associées et exercices semblables
Exercice | temps recommandé inférieur à 5mn
| Niveau 2 difficulté moyenne
| séquence 4 du chapitre
|
Une entreprise utilise une machine pour produire des pièces donc la longueur, en mm, est donnée par la variable aléatoire $X$ avec $E(X)=50$ et $V(X)=3$.
- Majorer la probabilité que $X$ ne soit pas dans l'intervalle $]45;55[$.
Rappel cours
Inégalité de Bienaymé-Tchebitchev
$X$ est une variable aléatoire d'espérance $E(X)=\mu$ et de variance $V(X)=V$.
Pour tout réel $\delta >0$ on a $p\left(|X-\mu|\geq \delta\right)\leq \dfrac{V}{\delta^2}$Aide
Si $X$ n'est pas dans l'intervalle $]45;55[$ alors $|X-50|\geq 5$
Solution
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Infos abonnements - En déduire un minorant de la probabilité que la longueur $X$ soit telle que $45 < X < 55$.
Aide
$X\in ]45;55[$ est le contraire de $X\notin ]45;55[$
Solution
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