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Contenu
Limites indéterminées avec ln
Utilisation des croissances comparées
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exercice
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méthode
Vidéo de l’exercice
- Déterminer $\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty} x-ln(x)$
Rappel cours
Cas d'indétermination
$+\infty-\infty$
$0\times \pm \infty$
$\dfrac{\pm \infty}{\pm \infty}$
$\dfrac{0}{0}$
Attention, les écritures ci-dessus remplacent les limites mais sont incorrectes...
Croissances comparées
$\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty}\dfrac{ln(x)}{x}=0$
$\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0^+}xln(x)=0$Aide
On peut factoriser $x$ pour lever l'indétermination
Solution
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INSCRIPTION - Déterminer $\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0^+} xln(x)+\dfrac{1}{x}$
Solution
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INSCRIPTION - Déterminer $\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0^+} x^2(ln(x)-x)$
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