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Primitives avec les fonction trigonométriques  et fonctions composées avec cos et sin

Ressources associées et exercices semblables

Primitives avec des fonctions composées (réf 1151)
exercice

Exercice | temps recommandé entre 5 et 10mn | Niveau 2 difficulté moyenne | séquence 2 du chapitre |

Vidéo de l’exercice

Dans chaque déterminer une primitive $F$ de $f$ sur $D$
  1. $f(x)=3cos(x)-1$ avec $D=\mathbb{R}$
    Rappel cours

    Primitives des fonctions usuelles

    Solution

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  2. $f(x)=-2sin(3x+1)$
    Aide

    On pose $u(x)=3x+1$

    Solution

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  3. $f(x)=sin(x)cos^3(x)$ avec $D=\mathbb{R}$
    Rappel cours

    $\left(u^4\right)'=4u'u^3$

    Aide

    On pose $u(x)=cos(x)$ et on veut faire "apparaître" $4u'u^3$

    Solution

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  4. $f(x)=\dfrac{cos(x)}{sin(x)}$ avec $D=]0;\pi[$
    Rappel cours

    $\left(ln(u)\right)'=\dfrac{u'}{u}$ avec $u(x) > 0$

    Aide

    On pose $u(x)=sin(x)$ et on a $u'(x)=cos(x)$

    Solution

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