Envoyez votre messageInformations
Vous devez être inscrit pour accéder à ces informations.
Ceci vous permet de visualiser les ressources déjà vues et marquer à revoir celles qui nécessitent d'être retravaillées.
Contenu
Tableaux de signes d’un produit ou d’un quotient
Inéquations
Ressources associées et exercices semblables
signe de ax b, signe d’un produit et d’un quotient (réf 0163)
méthode
- Laquelle de ces deux fonctions définies sur $\mathbb{R}$ est affine: $f(x)=\dfrac{2x-3}{3}$ et $g(x)=2x^2-1$
Rappel cours
Fonction affine
Une fonction afffine est définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=ax+b$.
La représentation graphique d'une fonction affine est une droite coupant l'axe des ordonnées au point $(0;b)$ et l'axe des abscisses au point $\left(\dfrac{-b}{a}\right)$ (si $a\neq 0$).
Si $a=0$ alors la droite est parallèle à l'axe des abscisses.Rappel cours
Aide
Il faut utiliser le signe du coefficient directeur pou déterminer le sens de variation
Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements - Pour la fonction affine, préciser si elle est croissante ou décroissante puis la representer graphiquement dans un repère orthonmormé.
Aide
On peut utiliser le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine
Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements - Déterminer le signe de $f$
Rappel cours
Signe de $ax+b$
Deux cas possibles:
Aide
On a $f(x)=0$ pour $x=\dfrac{3}{2}$ et $a>0$
Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements
- $(x-3)(-2x+6)>0$
Aide
$x-3$ s'annule pour $x=3$ et $-2x+6$ s'annule aussi pour $x=3$
Il faut ensuite faire un tableau de signes du produitSolution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements - $\dfrac{2-x}{x+1}\leq 0$
Aide
Il faut dresser le tableau de signes du quotient
Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements - $x^2-9+(x-3)(-3x+1)>0$
Aide
Il faut factoriser le numérateur pour faire ensuite un tableau de signes avec 2 facteurs
Solution
Vous devez être abonné pour accéder à ce contenu...
Infos abonnements