La fonction cube est croissante sur $\mathbb{R}$.

$M(x;f(x))$ appartient à la courbe et $M'(-x;f(-x))$ appartient à la courbe avec $y_M'=-y_M$

$f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)$
Les points $M(x;f(x))$ et $M'(-x;f(-x))$ appartiennent à la courbe et ont des coordonnées opposées.
Graphiquement:

donc $M$ et $M'$ sont symétriques par rapport à l'origine du repère
donc la courbe admet un centre de symétrie qui est l'origine du repère.

On peut utiliser le MENU TABLE de la calculatrice pour faire un tableau de valeurs

Antécédents par une fonction
$f$ est une fonction définie sur un intervalle I de $\mathbb{R}$ et $C_f$ sa représentation graphique.
$a$ est un antécédent de $b$ par $f$ si $f(a)=b$.
Un réel $b$ peut avoir plusieurs antécédents par $f$ ou bien même aucun antécédent.
Pour déterminer pare le calcul les antécédents, s'ils existent de $b$ par $f$, il faut résoudre l'équation $f(x)=b$.
Pour déterminer graphiquement un ou les antécédents de $b$ par $f$, s'il(s) existe(nt), il faut déterminer les abscisses des points de la courbe $C_f$ d'ordonnée $b$

Il faut déterminer les abscisses des points de la courbe ayant une ordonnée égale à 5
Un encadrement d'amplitude $0,5$ est par exemple $1,5 < x < 2$ (écart $0,5$ entre les deux bornes de l'encadrement

Graphiquement, il faut tracer la droite d'équation $y=5$.
Les solutions de l'équation $f(x)=5$ sont les abscisses des points d'intersection de la courbe et de cette droite.

donc $f(x)=5$ admet une seule solution $\alpha$ avec $ 1,5 < \alpha < 2$