Envoyez votre messageInfos
Vous devez être inscrit pour accéder à ces informations.
Ceci vous permet de visualiser les ressources déjà vues et marquer à revoir celles qui nécessitent d'être retravaillées.
Inscrivez vous gratuitement ici....
Contenu
Milieu d’un segment
Coordonnées d’un point défini par une relation vectorielle
Points alignés et vecteurs colinéaires
Ressources associées et exercices semblables
penser à contrôler graphiquement les calculs en plaçant les points dans un repère.
- Calculer les coordonnées du milieu $I$ de $[BC]$.
Que représente la droite $(AI)$ pour le triangle $ABC$?Rappel cours
Médianes et centre de gravité
La médiane issue de $A$ dans un triangle $ABC$ est la droite passant par $A$ et le milieu de $[BC]$ (côté opposé au sommet $A$).
Centre de gravité
Le centre de gravité d'un triangle est le point d'intersection des trois médianes.
Solution
Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu gratuitement!
INSCRIPTION - Déterminer les coordonnées du point $G$ tel que $\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AI}$.
Rappel cours
Coordonnées de la somme et du produit par un réel
Si $\overrightarrow{u}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}$ et $\overrightarrow{w}\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}$ alors:
$\overrightarrow{u}=\overrightarrow{w} \Longleftrightarrow \begin{cases} x=x'\\ y=y' \end{cases}$
$\overrightarrow{u}+\overrightarrow{w}\begin{pmatrix}x+x'\\y+y'\end{pmatrix}$
$k\overrightarrow{u}\begin{pmatrix}kx\\ky\end{pmatrix}$Aide
Il faut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{AI}$
Solution
Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu gratuitement!
INSCRIPTION - Calculer les coordonnées du milieu $J$ de $[AC]$.
Montrer que $B$, $J$ et $G$ sont alignés.Rappel cours
Critère de colinéarité dans un repère
Dans un repère du plan, $\overrightarrow{u}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}$ et $\overrightarrow{w}\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix}$ non nuls sont colinéaires si et seulement si $det(\overrightarrow{u};\overrightarrow{v})=\begin{vmatrix}x&x'\\y&y'\end{vmatrix}=xy'-x'y=0$Aide
Il faut montrer que les vecteurs $\overrightarrow{BJ}$ et $\overrightarrow{BG}$ sont colinéaires.
Solution
Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu gratuitement!
INSCRIPTION - Que représente alors le points $G$ pour le triangle $ABC$?
Aide
$G$ est le point d'intersection des droites $(AI)$ et $(BJ)$.
Solution
Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu gratuitement!
INSCRIPTION