Équation d’une parallèle, intersection de deux droites (réf 0383) chapitre 7: équations de droites, MATHÉMATIQUES SECONDE, séquence 4 intersection de deux droites - MATHS-LYCEE

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Équation d’une parallèle, intersection de deux droites (réf 0383)

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Équation cartésienne d’une parallèle

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Le plan muni d'un repère orthonormé, on donne A(2;1), $B(4;-1)$ et C(5;2).

Déterminer une équation cartésienne de (d) parallèle à (AB) passant par C.

Rappel cours

include("/rappels_cours/5/dro_par.php");

Aide

(d) et (AB) sont parallèles donc $\overrightarrow{AB}$ est un vecteur directeur de (d)
$M(x;y)\in$(d) si et seulement si $\overrightarrow{CM}$ et $\overrightarrow{AB}$ sont colinéaires

Solution

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Déterminer une équation cartésienne de (d') parallèle à (BC) passant par A.

Aide

(d') et (BC) sont parallèles donc $\overrightarrow{BC}$ est un vecteur directeur de (d')
$M(x;y)\in$(d') si et seulement si $\overrightarrow{AM}$ et $\overrightarrow{BC}$ sont colinéaires

Solution

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Déterminer les coordonnées du point d'intersection D des droites (d) et (d') et donner la nature du quadrilatère ABCD

Aide

Les coordonnées de D doivent vérifier une équation de (d) et une équation de (d')
Il faut résoudre un système de deux équations à deux inconnues

Solution

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