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Contenu
Développer et simplifier une expression
Calcul du discriminant
Calcul des solutions d’une équation du second degré
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Méthode équations du second degré commentées (réf 0518)
méthode
Vidéo de l’exercice
penser à contrôler les résultats avec la calculatrice
- $2x^2-6x=-7$
Rappel cours
Racines
Les racines de $p(x)=ax^2+bx+c$ avec$a\neq 0$ sont les valeurs de $x$ annulant $P$
c'est à dire telles que $P(x)=0$.
$\Delta=b^2-4ac$
Si $\Delta>0$ donc il y a deux racine $x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$ et $x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
Si $\Delta=0$ il y a une racine (double) $x_1=\dfrac{-b}{2a}$
Si $\Delta<0$ il n'y a aucune racine
Remarque: Graphiquement, les racines sont les abscisses des points d'intersection de la parabole et de l'axe des abscisses.Aide
Il faut se ranmener à la forme $ax^2+bx+c=0$
Solution
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INSCRIPTION - $(2x-1)^2=5-4x$
Rappel cours
Identités remarquables
$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$
Aide
Développer le membre de droite
Se ramener à une équation de la forme $ax^2+bx+c=0$
On peut trouver les racines sans calculer $\Delta$ car le coefficient de $x$ est nul: $b=0$Solution
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INSCRIPTION - $(2x+1)^2=1-(3x+2)^2$
Rappel cours
Identités remarquables
$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$
Aide
Développer le membre de droite
Se ramener à une équation de la forme $ax^2+bx+c=0$
Calculer $\Delta$ puis les racines éventuellesSolution
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INSCRIPTION