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Équation de degré 4
Changement de variable
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Équations bicarrées avec changement de variable(réf 0473)
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Vidéo de l’exercice
- En posant $X=x^2$, montrer que cela revient à résoudre l'équation $2X^2-7X+6=0$·
Aide
On a $X=x^2$ donc $X^2=(x^2)^2=x^{2\times 2}=x^4$
Solution
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Infos abonnements - Résoudre l'équation $2X^2-7X+6=0$.
Rappel cours
Racines
Les racines de $p(x)=ax^2+bx+c$ avec$a\neq 0$ sont les valeurs de $x$ annulant $P$
c'est à dire telles que $P(x)=0$.
$\Delta=b^2-4ac$
Si $\Delta>0$ donc il y a deux racine $x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$ et $x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
Si $\Delta=0$ il y a une racine (double) $x_1=\dfrac{-b}{2a}$
Si $\Delta<0$ il n'y a aucune racine
Remarque: Graphiquement, les racines sont les abscisses des points d'intersection de la parabole et de l'axe des abscisses.Solution
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Infos abonnements - En déduire les solutions de l'équation $2x^4-7x^2+6=0$
Aide
On a $x^2=X_1$ ou $x^2=X_2$
Solution
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