Home PREMIÈRE SPÉCIALITÉ MATHS Chapitre 2 dérivation séquence 1 nombre dérivé et tangente en un point

Lecture graphique du nombre dérivé, équation et tracé d’une tangente (réf 0530)

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Nombre dérivé et coefficient directeur d’une tangente

Équation et tracé d’une tangente

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Vidéo de l’exercice

La fonction $f$ est définie sur $\mathbb{R}$ et on donne ci-dessous sa représentation graphique $C_f$ ainsi que la tangente à la courbe $C_f$ au point d'abscisse $-3$
équation d'une tangente

Déterminer $f'(-3)$ .

Rappel cours

Équation de la tangente au point d'abscisse $a$
$f$ est une fonction définie et dérivable en $x=a$.
La tangente à $C_f$ en $a$ a pour coefficient directeur $f'(a)$
et pour équation réduite $ y=f'(a)(x-a)+f(a)$}

Aide

Il faut déterminer le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse $-3$

Solution

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On donne $f'(-2)=-0,25$.
Déterminer l'équation réduite de la tangente $T$ à la courbe $C_f$ au point d'abscisse $-2$ puis la tracer.

Aide

Le coefficient directeur de la tangente $T$ est $f'(-2)$ et cette tangente passe par le point de coordonnées $(-2;f(-2))$

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