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Déterminer l’ensemble de dérivation

Calculer la dérivée d’un produit avec une racine carrée

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Dérivée d’un produit (réf 0538)
exercice

Aide mémoire formules de dérivation (réf 0579)
mémo

Exercice | temps recommandé inférieur à 5mn | Niveau 2 difficulté moyenne | séquence 2 du chapitre |

Vidéo de l’exercice

La fonction $f$ est définie sur $[0;+\infty[$ par $f(x)=(3-x)\sqrt{x}$.
  1. Justifier que $f$ est dérivable sur $]0;+\infty[$.
    Aide

    $x \longmapsto \sqrt{x}$ n'est pas dérivable en $0$

    Solution

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  2. Montrer que $f'(x)=3\times\dfrac{-x+1}{2\sqrt{x}}$.
    Rappel cours

    Dérivées usuelles

    Formules de dérivation (produit, quotient...)

    Solution

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