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Contenu
Dérivée d’un quotient
Signe de la dérivée
Signe d’un polynôme de degré 2
Tableau de variation d’une fonction rationnelle
Ressources associées et exercices semblables
Variations d’un polynôme de degré 3 (réf 0548)
exercice
Variations et courbe d’une fonction rationnelle (quotient) (réf 0551)
exercice
Vidéo de l’exercice
- Calculer $f'(x)$.
Rappel cours
Dérivées usuelles
Aide
Il faut poser $u(x)=x^2+x-2$ et $v(x)=x-2$
Solution
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INSCRIPTION - Etudier le signe de $f'(x)$ et dresser le tableau de variation de $f$.
Rappel cours
Signe de $ax^2+bx+c$
- Cas $\Delta>0$ (deux racines $x_1$ et $x_2$
- Cas $\Delta=0$ (une racine $x_1$)
- Cas $\Delta<0$ (aucune racine)
Signe de la dérivée et variations d'une fonction
Soit $f$ une fonction définie et dérivable sur $I$:
$f$ est croissante sur $I$ si et seulement si $f'(x)\geq 0$
$f$ est décroissante sur $I$ si et seulement si $f'(x)\leq 0$Aide
Le dénominateur est positif (carré) donc il faut étudier le signe du numérateur
Solution
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INSCRIPTION