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Contenu
Étude des variations avec la fonction associée
Calculs de dérivées et étude des variations
Ressources associées et exercices semblables
Étude des variations d’une suite (réf 0592)
exercice
Fiche méthode étude des variations d’une suite (réf 0645)
méthode
- $u_{n}=2n^2+3n-5$
Rappel cours
Variations fonction polynôme du second degré
Soit la fonction $P$ définie sur $\mathbb{R}$ par sa forme canonique $P (x) = a(x-\alpha)^2 + \beta$
La courbe représentative de $P$ est une parabole dont le sommet a pour coordonnées $(\alpha; \beta)$.
Tableau de variation:
Aide
On peut chercher l'abscisse du sommet puis les variations de la fonction associée à $(u_n)$
Solution
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Infos abonnements - $u_{n}=\dfrac{-2}{n+1}$
Aide
Il faut étudier le signe de la dérivée de $f$ définie sur $[0;+\infty[$ telle que $u_n=f(n)$.
$f(x)=-2\times \dfrac{1}{x+1}$ (formule de dérivation $\dfrac{1}{v}$)Solution
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Infos abonnements - $u_{n}=\dfrac{1-n}{n+2}$
Aide
Il faut étudier le signe de la dérivée de $f$ définie sur $[0;+\infty[$ telle que $u_n=f(n)$.
Pour dériver $f$, on pose $u(x)=1-x$ et $v(x)=x+2$Solution
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