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Parité et périodicité d’une fonction avec cos et sin
Signe de la dérivée et variations
Courbe
Ressources associées et exercices semblables
- Montrer que $f$ est paire et périodique de période $2\pi$.
Rappel cours
$f$ définie sur $D$ est paire si pour tout réel $x$ de $D$ on a:
$-x\in D$ et $f(-x)=f(x)$
$f$ définie sur $D$ est périodique de période $T$ si pour tout réel $x$ de $D$ on a:
$x+T\in D$ et $f(x+T)=f(x)$Aide
Rappel $cos(-x)=cos(x)$ et $sin(-x)=-sin(x)$
cos et sin sont périodique de période $2\pi$
soit $cos(x+2\pi)=cos(x)$ et $sin(x+2\pi)=sin(x)$Solution
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Étudier les variations de $f$ sur $I$.Aide
Rappel $-1\leq sin(x)\leq 1$
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