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Contenu
Coordonnées d’un vecteur
Produit scalaire dans un repère
Droite perpendiculaire et produit scalaire nul
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Vidéo de l’exercice
- Les droites $(AB)$ et $(CD)$ sont-elles perpendiculaires?
Rappel cours
Coordonnées d'un vecteur défini par deux points
Si $A(x_A;y_A)$ et $B(x_B;y_B)$ alors $\overrightarrow{AB}(x_B-x_A;y_B-y_A)$ (coordonnées du second point $-$ coordonnées du premier point)
Propriétés du produit scalaire
Soient $\overrightarrow{u}$, $\overrightarrow{v}$ et $\overrightarrow{w}$ trois vecteurs et $k$ un réel:
$\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=\overrightarrow{v}.\overrightarrow{u}$
$(k \overrightarrow{u}).\overrightarrow{v}=k(\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v})$
$(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}).\overrightarrow{w}=\overrightarrow{u}.\overrightarrow{w}+\overrightarrow{v}.\overrightarrow{w}$Aide
Il faut calculer $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}$
Solution
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Infos abonnements - On donne $E(-1;y)$, calculer $y$ pour que les droites $(AB)$ et $(CE)$ soient perpendiculaires.
Aide
Il faut que $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CE}=0$
Solution
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