Envoyez votre messageInfos
Vous devez être inscrit pour accéder à ces informations.
Ceci vous permet de visualiser les ressources déjà vues et marquer à revoir celles qui nécessitent d'être retravaillées.
Contenu
Limites par comparaison
Ressources associées et exercices semblables
Limites par comparaison (réf 1000)
exercice
Théorème des gendarmes (réf 1002)
exercice
- La fonction $f$ est définie sur $\mathbb{R}$ et pour tout réel $x $ on a $2x-1 \leq f(x) \leq 2x+1$
Déterminer $\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty}f(x)$ et déterminer $\displaystyle \lim_{x \rightarrow -\infty}f(x)$Rappel cours
Limite par comparaison
Soit $f$ et $g$ définie sur $I=]a;+\infty[$ telles que $f(x)\leq g(x)$ sur $I$.
Si $\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty}f(x)=+\infty$ alors $\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty}g(x)=+\infty$
Si $\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty}g(x)=-\infty$ alors $\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty}f(x)=-\infty$Aide
il faut chercher la limite de $2x-1$ et de $2x+1$
Solution
Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu gratuitement!
INSCRIPTION - La fonction $g$ est définie sur $\mathbb{R}$ par $g(x)=2x+cos(x)$.
Montrer que pour tout réel $x$ on a $2x-1 \leq g(x)\leq 2x+1$ et en déduire les limites de $g$ en $+\infty$ et $-\infty$.Rappel cours
Limite par comparaison
Soit $f$ et $g$ définie sur $I=]a;+\infty[$ telles que $f(x)\leq g(x)$ sur $I$.
Si $\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty}f(x)=+\infty$ alors $\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty}g(x)=+\infty$
Si $\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty}g(x)=-\infty$ alors $\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty}f(x)=-\infty$Aide
Rappel: $-1 \leq cos(x) \leq 1$
Solution
Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu gratuitement!
INSCRIPTION - Représenter graphiquement la fonction $g$ et les droites d'équations $y=2x-1$ et $y=2x+1$ sur la calculatrice ou avec un logiciel.
Aide
On peut utiliser le MENU TABLE de la calculatrice en saisissant $f(x)$ dans Y1, et les équations des deux droites dans Y2 et Y3.
Solution
Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu gratuitement!
INSCRIPTION