Envoyez votre messageInfos
Vous devez être inscrit pour accéder à ces informations.
Ceci vous permet de visualiser les ressources déjà vues et marquer à revoir celles qui nécessitent d'être retravaillées.
Contenu
Limites par comparaison
Ressources associées et exercices semblables
Limites par comparaison (réf 1000)
exercice
Théorème des gendarmes (réf 1002)
exercice
et que pour tout réel $x \in ]0;1[$, on a $\dfrac{1}{x} < f(x) < \dfrac{1}{x^2}$.
- Déterminer $\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty}f(x)$
Rappel cours
Encadrement (théorème des "gendarmes")
$f$, $g$ et $h$ sont définies sur $I=]a;+\infty[$ telles que $f(x)\leq g(x)\leq h(x)$ sur $I$.
Si $\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty}f(x)=\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty}h(x)=l$ alors $\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty}g(x)=l$Aide
On cherche d'abord $\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty}\dfrac{1}{x}$ puis $\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty}\dfrac{1}{x+1}$
Solution
Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu gratuitement!
INSCRIPTION - Déterminer la limite de $f$ en 0.
Rappel cours
Limite par comparaison
Soit $f$ et $g$ définie sur $I=]a;+\infty[$ telles que $f(x)\leq g(x)$ sur $I$.
Si $\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty}f(x)=+\infty$ alors $\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty}g(x)=+\infty$
Si $\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty}g(x)=-\infty$ alors $\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty}f(x)=-\infty$Aide
on peut chercher $\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0^+} \dfrac{1}{x}$
Solution
Vous devez être inscrit pour accéder à ce contenu gratuitement!
INSCRIPTION