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Résolution d’équations avec des valeurs absolues de la forme |x-a|=R
Ressources associées et exercices semblables
distance sur un axe gradué et équations avec des valeurs absolues (réf 0034)
exercice
Vidéo de l’exercice
- Résoudre $|x-2|=3$ en utilisant les distances et un axe gradué.
Rappel cours
Équation de la forme $|x-a|=r$
Si on pose $A$ d'abscisse $a$ et $M$ d'abscisse $x$ alors $AM=|x-a|=r$ avec $r > 0$.
Les solutions de $|x-a|=r$ ($r >0$) sont donc $x=a-r$ et $x=a+r$.
Attention, si on a $|x+2|$ alors le point $A$ a pour abscisse $-2$.
En effet, $d(AM)=|x-(-2)|=|x+2|$Aide
On sait que $|-3=3$ et que $|-3|=3$
On peut aussi utiliser les distances car $|x-3|=d(x;3)$Solution
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