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Calculer une variation absolue

Calculer un pourcentage de variation

Exercice | temps recommandé inférieur à 5mn | Niveau 1 application directe du cours | séquence 1 du chapitre |
Le tableau ci-dessous donne la population d'une ville en milliers d'habitants:
  1. Déterminer la variation absolue(en milliers d'habitants puis la variation relative (en arrondissant aux millièmes) entre 2017 et 2018 puis entre 2018 et 2019.
    En déduire le pourentage de variation de la population entre 2017 et 2018 puis entre 2018 et 2019.
    Rappel cours

    Coefficient d'évolution
    On considère la valeur initiale $V_i $ et la valeur finale $V_f$ d'une quantité.
    La variation relative ou coefficient d'évolution de la quantité est le nombre $k=\dfrac{V_f}{V_i}$ c'est à dire le coefficient multiplicateur permettant de passer de $V_i$ à $V_f$.
    Ce coefficient est donc $k=\dfrac{V_f}{V_i}$. Ne pas confondre avec la variation absolue qui vaut $V_f-V_i$

    Solution

    Entre 2017 et 2018
    Variation absolue: $47,7-44,3=+3,4$ milliers
    Variation relative: $\dfrac{47,7}{44,3}=1,077$
    soit un pourentage de variation de $t=(1,077-1)\times 100=7,7$%
    Entre 2018 et 2019
    Variation absolue: $44,8-47,7=-2,9$ milliers
    Variation relative: $\dfrac{44,8}{47,7}=0,939$
    soit un pourentage de variation de $t=(0,939-1)\times 100=-6,1$% (baisse)

  2. Calculer le taux d'évolution(arrondi aux millièmes) puis retrouver le pourcentage(arrondi aux dixièmes) d'évolution entre 2017 et 2018 puis entre 2018 et 2019.
    Rappel cours

    Taux d'évolution
    Le taux d'évolution d'une valeur initiale $V_i$ à une valeur finale $V_f$ est la variation relative de l'évolution par rapport à la valeur initiale soit: $t=\dfrac{V_f-V_i}{V_i}$. En calculant $t\times 100$ on obtient le pourcentage d'évolution.

    Solution

    Entre 2017 et 2018
    $t_1=\dfrac{44,8-47,7}{47,7}\approx 0,054$

    Entre 2018 et 2019
    $t_2=\dfrac{44,8-47,7}{47,7}\approx -0,061$

  3. Quel est le pourcentage global de variation entre 2017 et 2019?
    Aide

    On cherche le taux d'évolution entre 2017 et 2019

    Solution

    $t=\dfrac{44,8-44,3}{44,3}\approx 0,011$