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Limites d’une fonction rationnelle
Asymptote oblique et position relative de la courbe et de l’asymptote
Ressources associées et exercices semblables
Asymptote oblique (réf 1013)
exercice
- Déterminer les limites de $f$ en $0$ et préciser la ou les asymptotes éventuelles à la courbe.
Rappel cours
Opérations sur les limites
Aide
Il faut distinguer les cas $x<0$ et $x>0$
Solution
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On peut chercher à factoriser $x^2$ au numérateur
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Montrer que $f(x)-\left(\dfrac{x}{2}-1\right)=\dfrac{x^2-2x+4}{2x}$Solution
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Que représente alors la droite $\Delta$ pour la courbe $C_f$?Aide
La limite en $+\inty$ ou $-\infty$ de $f(x)-\left(\dfrac{x}{2}-1\right)$ représnte "l'écart" entre la droite et la courbe quand $x\longrightarrow \pm \infty$
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Aide
Il faut déterminer le signe de $f(x)-\left(\dfrac{x}{2}-1\right)$ pour savoir si $\Delta$ est au-dessus ou en-dessous de $C_f$
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Solution
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