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Contenu

Dérivée d’un produit et d’un quotient

Dérivées avec exponentielle

Signe de la dérivée et sens de variation

Équation d’une tangente

10 questions pour faire le point sur la séquence 1 du cours

1. $f$ est dérivable sur $]0;+\infty[$ par $f(x)=x\sqrt{x}$.

 
 
 

2. La fonction $f$ est définie et dérivable sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=e^{2x}$ admet en $x=1$ une tangente d’équation réduite

 
 
 

3. La fonction $f$ définie et dérivable sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=-3e^{-2x}+2$ est

 
 
 
 

4. La fonction $f$ est définie et dérivable sur $\mathbb{R^*}$ par $f(x)=\dfrac{-2}{x}$.

La tangente à la courbe au point d’abscisse $2$ a pour équation réduite

 
 
 

5. On donne ci-dessous la représentation graphique de la fonction $f’$  définie sur $[-6;4]$.

 
 
 

6. La fonction $f$ définie et dérivable sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=2x^3-3x^2+4x+5$ a pour fonction dérivée

 
 
 

7. $f$ est définie et dérivable sur $\mathbb{R}^*$ par $f(x)=-2x^2+\dfrac{3}{x^2}$.

 
 
 

8. $f$ est définie et dérivable sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=2xe^{-x}$

 
 
 
 

9. La fonction $f$ est définie et dérivable sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=2x^3-3x^2+6x-5$.

La fonction $f$ est

 
 
 

10. La fonction $f$ définie et dérivable sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=e^{-x}$ est