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Graphe connexe
Existence d’une chaîne ou d’un cycle eulérien
Ressources associées et exercices semblables
chaîne eulérienne (extrait bac 2014) (réf 1674)
exercice
Chaîne et cycle eulérien (extrait bac 2013) (réf 1675)
exercice
- Illustrer cette situation par un graphe, les arêtes représentant les passages possibles d'un hall vers un autre.
Aide
Il y a six sommets et deux sommets sont adjacents si on peut passer de l'un à l'autre directement
Solution
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Infos abonnements - Par lecture du graphe, déterminer un parcours permettant de passer du hall 1 au hall 4.
Aide
Il faut trouver une chaîne sur la graphe d'extrémités 1 et 4.
Solution
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Infos abonnements - On souhaite parcourir le Parc des expositions en partant et en revenant dans le hall 1 en utilisant tous les passages une seule fois.
Est-ce-possible?Rappel cours
Graphe connexe
Un graphe connexe est un graphe non orienté dans lequel il existe un chemin entre chaque paire de sommets.
Cycle eulérien
Un cycle eulérien est une chaîne fermée sur le graphe utilisant toutes es arêtes une et une seule fois.
existence d'un cycle eulérien
Un graphe connexe admet un cycle eulérien si et seulement si ses sommets sont tous de degré pair.Aide
Il faut déterminer s'il existe des cycles eulériens
Solution
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Infos abonnements - Est-ce possible si on ne souhaite pas revenir au point de départ?(on ne veut pas nécessairement partir du hall 1).
Si oui, donner les halls de départ et d'arrivée.Rappel cours
Chaîne eulérienne
Une chaîne eulérienne est une chaîne sur le graphe utilisant toutes les arêtes une et une seule fois.
existence d'une chaîne eulérienne
Un graphe connexe admet une chaîne eulérienne si et seulement si ses sommets sont tous de degré pair sauf deux d'entre eux.Solution
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