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Home TERMINALE SPÉCIALITÉ MATHS Chapitre 7 géométrie dans l'espace séquence 1 droites et plans de l'espace

Intersection de deux plans avec le théorème du toit (réf 1248)

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Intersection de deux plans

Théorème du toit

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Constructions d’intersections dans l’espace-section d’un pavé droit (réf 1301)
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Vidéo de l’exercice

$ABCDEFGH$ est un pavé droit.

Déterminer l'intersection des plans $(EAC)$ et $(HDB)$

Rappel cours

théorème du toit
Lorsque deux plans $P$ et $P'$ sont sécants et contiennent respectivement les droites $d$ et $d'$, l'intersection de $P$ et de $P'$ est une droite $\Delta$ parallèle à $d$ et à $d'$.

Aide

On peut utiliser les droites parallèles $(AE)$ et $(DF)$ et déterminer un point commun aux deux plans

Solution

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$ABCD$ est un parallélogramme et $S$ est un point n'appartenant pas au plan $(ABC)$ .
Déterminer la droite d'intersection des plans $(ABS)$ et $(CDS)$.

Aide

On peut ustiliser les droites $(AB)$ et $(CD)$ parallèles

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