1. $f$ est une fonction définie sur $\mathbb{R}$.

Pour tout réel $\epsilon > 0$ il existe un réel $X_0$ tel que $-\epsilon < f(x) < \epsilon$ pour tout $x > X_0$

2. $\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0}f(x)=+\infty$

3. La fonction $f$ est définie sur $\mathbb{R}\setminus \lbrace 3 \rbrace$ et on donne sa représentation graphique ci-dessous:

4. $\displaystyle \lim_{x \rightarrow -\infty}f(x)=-2$

5. La fonction $f$ est définie sur $\mathbb{R}\setminus \lbrace 3 \rbrace$ et on donne sa représentation graphique ci-dessous:

6. $f$ est une fonction définie sur $\mathbb{R}$.

Pour tout réel $A>0$ il existe un réel $X_0$ tel que $f(x)>A$ pour tout $x>X_0$.

7. $\displaystyle \lim_{x \rightarrow +\infty}\dfrac{1}{1+x}=$

8. $f$ est une fonction définie sur $\mathbb{R}\setminus \lbrace 1 \rbrace$

Pour tout réel $A < 0$ il existe $\epsilon > 0$ tel que pour tout réel $x\in ]1-\epsilon;1+\epsilon[$ on a $f(x) < A$