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Dérivée de sin(u)
Variations d’une fonction composée avec sinus
Ressources associées et exercices semblables
Dérivée de la composée avec cosinus et sinus (réf 1038)
exercice
Dérivée, variations et limites d’une fonction composée avec cosinus (réf 1043)
exercice
- Calculer la dérivée de $f$.
Rappel cours
Dérivée de cosinus et sinus
Les fonctions cosinus et sinus sont définies et dérivables sur $\mathbb{R}$ et on a:
$(cos(x))'=-sin(x)$
$(sin(x))'=cos(x)$
Dérivée d'une fonction composée
$u$ et $v$ sont définies et dérivables respectivement $I$ et $J$ avec $u(x)\in J$ pour tout $x\in I$. $vou$ est dérivable sur $I$ et $(vou)'=v'ou\times u'$.Aide
On pose $u(x)=3x$ et $v(x)=-2sin(x)$
Solution
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INSCRIPTION - Donner un encadrement de $-6cos(3x)$.
Aide
Rappel: $-1\leq cos(x)\leq 1$
Solution
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INSCRIPTION - En déduire les variations de $f$.
Aide
On peut alors encadrer $f'(x)$ en utilisant la question précédente
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