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Dérivée de exp(u)
Variations d’une fonction composée avec exponentielle
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Dérivée de la composée avec exponentielle (réf 1037)
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Dérivées de fonctions composées avec exponentielle (réf 1045)
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Dérivée, variations et limites d’une fonction composée avec exponentielle (réf 1041)
exercice
- Calculer la dérivée de $f$.
Rappel cours
Cas de la fonction $e^{u}$
La fonction $f$ définie sur $I$ par $f(x)=e^{u(x)}$ avec $u$ fonction dérivable sur $I$ est dérivable sur $I$ et $f'(x)=u'(x)e^{u(x)}$Aide
On pose $u(x)=4-2x$ et $v(x)=e^x$
Solution
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Infos abonnements - En déduire les variations de $f$.
Rappel cours
Égalité et inégalités avec exponentielle
Pour tous réels $a$ et $b$, on a:
$e^a=e^b\Longleftrightarrow a=b$
$e^a < e^b\Longleftrightarrow a < b$
Aide
Il faut étudier le signe de la dérivée
Solution
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